问题
填空题
设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么△ABC三边的长度（cm）分别为______．
答案
设Rt△三边长分别为a、b、c，其中c为斜边，
由题意得a2+b2=c2①
a+b+c=
ab ②1 2
由②得c=
ab-a-b，代入①并化简得a=4+1 2
．8 b-4
因为a、b都是正整数，所以b-4能整除8，且b≥1，
所以b只能取5、6、8、12，
则a的取值为12、8、6、5，
c的取值为13、10、10、13，
故得5、12、13或6、8、10．