答案：C

题目分析：民族区域自治制度是我国的基本政治制度，其前提与基础是必须坚持国家统一和领土完整，C符合题意；少数民族人民当家作主是该制度要达到的目的，不是它的基础，A错误；自治权是该制度的核心内容，也不是基础，B不符合题意；只有特区才实行高度自治，D错误。答案选C。