A、t℃时，向某物质的饱和溶液中加一定量的水，该物质的溶解度不变，故A错误；

B、不饱和溶液变成饱和溶液时，溶质的质量分数不一定增大，如采用降低温度使不饱和溶液变饱和的方法，溶质的质量分数就不改变，故B错误；

C、将10克某物质分散到90克水中，所得溶液溶质的质量分数不一定是10%，要考虑溶质是否全部溶解，故C错误；

D、t℃时，向A物质的溶液中加入a克A物质，所得A溶液溶质的质量分数可能会增大，说法正确，故D正确．

故选D．