问题 选择题
f(x)=
sinxcosx
1+sinx+cosx
的值域为(  )
A.(-
3
-1,-1)∪(-1,
3
-1)
B.[
-
2
-1
2
,-1)∪(-1,
2
-1
2
]
C.(
-
3
-1
2
3
-1
2
D.[
-
2
-1
2
2
-1
2
]
答案

令t=sinx+cosx=

2
sin(x+
π
4
)∈[-
2
,-1)∪(-1,
2
],

则f(x)=

t2-1
2
1+t
=
t-1
2
∈[
-
2
-1
2
,-1)∪(-1,
2
-1
2
].

故选B.

填空题
单项选择题