（1）设

n

=（x，y），

∵向量

n

是单位向量，

∴x²+y²=1．

∵向量

n

与向量

m

夹角为

π

3

，

∴cos

π

3

=

3 x+y

2

，

∴

3

x+y=1，

解方程组

x2+y2=1 3 x+y=0

，

得x=0，y=1，或x=

3

2

，y=-

1

2

．

∴

n

=（0，1），或

n

=(

3

2

，-

1

2

)．

（2）∵

n

=（0，1）和向量

q

=(-

3

，1)不平行，

∴向量

n

=(

3

2

，-

1

2

)，

向量

n

与向量

q

=(-

3

，1)平行，与向量

p

=(

3

x2，x-y2)垂直，

∴

3

2

•

3

x2+(-

1

2

) •(x-y2)=0，

∴3x²-x+y²=0．

t=y²+5x+4

=（-3x²+x）+5x+4

=-3x²+6x+4，

因为-3x²+x＞0

所以0＜x＜

1

3

，

所以当x=

1

3

时，t=-3x²+6x+4取最大值t_max=

17

3

．