问题
解答题
在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm．
（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；
（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．
答案
（1）∵△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，
∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25，
∴AB=3.5cm．
∵S△ABC=
AC•BC=1 2
AB•CD，1 2
∴AC•BC=AB•CD，
∴CD=
=AC•BC AB
=1.68（cm）．2.1×2.8 3.5
（2）在Rt△ACD中，由勾股定理得：
AD2+CD2=AC2，
∴AD2=AC2-CD2=2.12-1.682
=（2.1+1.68）（2.1-1.68）
=3.78×0.42
=2×1.89×2×0.21
=22×9×0.21×0.21
∴AD=2×3×0.21=1.26（cm）．
∴BD=AB-AD=3.5-1.26=2.24（cm）．