50g10%的某溶液含溶质的质量为50g×10%=5g，含溶剂50g-5g=45g．

A、设需要再溶解该物质的质量为x，（50g+x）×20%=5+x，x=6.25g，故选项采用的方法错误．

B、设需要蒸发水的质量为y，（50g-y）×20%=5g，y=25g，应将溶剂蒸发掉溶液质量的一半，而不是溶剂质量的一半（溶剂质量的一半是22.5g），故选项采用的方法错误．

C、溶液具有均一性，加入50g10%的硝酸钠溶液，所得溶液的溶质质量分数仍为10%，故选项采用的方法错误．

D、根据B选项的分析，需要蒸发水的质量为25g，是原溶液质量的一半，故选项采用的方法正确．

故选D．