100 g溶质的质量分数为10%的硝酸钾溶质的质量是：100g×10%=10g；溶液中溶质的质量分数增大一倍后的质量分数是20%．

A、加入10g硝酸钾后，溶液的溶质的质量分数是：

10+10

100+10

×100%≈18%，不符合题意；故本选项错误；

B、加入20g硝酸钾后，溶液的溶质的质量分数是：

10+20

100+20

×100%=25%，不符合题意；故本选项错误；

C、蒸发45g水后，溶液的溶质的质量分数是：

10

100-45

×100%≈18%，不符合题意；故本选项错误；

D、蒸发50g水后，溶液的溶质的质量分数是：

10

100-50

×100%=20%；故本选项正确．

故选D．