A、物体切去一半之后，质量变为原来的一半，所以重力也会变为原来的一半，所以此选项是错误的；

B、物体的质量变化了，但是物质的种类没有变化，所以物质的密度不变，所以此选项是正确的；

C、比热和密度一样是物质的特性，在物质的种类没有发生变化的情况下，比热是不会发生变化的，所以此选项是正确的；

D、惯性大小只与物体的质量有关，物体的质量变小，惯性也会变小，所以此选项是错误的；

故选BC．