问题
选择题
在相同加热条件下，对甲、乙两个物体加热，设它们的质量分别为m甲、m乙，比热容分别为C甲、C乙，甲、乙两物体的温度与加热时间关系如图所示，则（ ）
A．若C甲=C乙，则m甲=m乙
B．若C甲=C乙，则m甲＜m乙
C．若C甲＞C乙，则m甲＞m乙
D．若C甲＜C乙，则m甲＜m乙
答案
第一种思路：相同时间内分析
做一条与温度轴平行的直线，分别于甲、乙相交于A、B两点，如下图所示：
由图可见：由于初始温度相同，在相同时间t0内，甲升高的温度温度比乙大，即△t甲＞△t乙；加热条件相同，相同时间内吸收的热量也是相同的．
根据Q吸=Cm△t得Cm=
，在Q吸相同，△t甲＞△t乙时，Q吸 △t
∴C甲m甲＜C乙m乙
因此：①若C甲=C乙，则m甲＜m乙；
②若C甲＞C乙，则m甲＜m乙；
③若C甲＜C乙，则m甲=m乙．
故选B．
第二种思路：升高相同温度下分析
做一条与时间轴平行的直线，分别于甲、乙相交与A、B两点，如下图所示：
由图可见：由于初始温度相同，在相同温度t0下，升高的温度相同，即△t甲=△t乙；相同加热条件下，甲用的时间短，吸收的热量少，即Q甲吸＜Q乙吸．
根据Q吸=Cm△t得Cm=
，在△t甲=△t乙，Q甲吸＜Q乙吸时，Q吸 △t
∴C甲m甲＜C乙m乙
所以：①若C甲=C乙，则m甲＜m乙；
②若C甲＞C乙，则m甲＜m乙；
③若C甲＜C乙，则m甲=m乙．
故选B．