问题
解答题
2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表
（2）销售量g（x）与时间x的函数关系：g(x)=-
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答案
（1）由题意知，当1≤x＜40时，一次函数y=ax+b过点A（4，23），B（32，30），代入函数求得a=
，b=22；1 4
当40≤x≤100时，一次函数y=kx+m过点C（60，22），D（90，7），代入函数求得k=-
，m=52；1 2
∴函数解析式为：y=f（x）=
x+22，(1≤x＜40，x∈N)1 4 -
x+52 ，(40≤x≤100，x∈N) 1 2
（2）设日销售额为S千元，当1≤x＜40时，S（x）=（
x+22）•（-1 4
x+1 3
）=-109 3
（x-1 12
）2+21 2
；38809 48
∴当x=10或11时，函数有最大值S（x）max=
=808.5（千元）；9702 12
当40≤x≤100时，S（x）=（-
x+52）•（-1 2
x+1 3
）=109 3
（x2-213x+11336）；1 6
∴当x=40时，s（x）max=736（千元）．
综上所知，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元．