问题
解答题
已知向量
（1）求f （x）的周期； （2）若g(a)=f(
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答案
（1）f（x）=（1-tanx）（1+sin2x+cos2x）-3
=
(2cos2x+2sinxcosx)-3cosx-sinx cosx
=2（cos2x-sin2x）-3
=2cos2x-3，
∵ω=2，∴T=
=π；2π 2
（2）∵g（α）=f(
)-f(α 2
+α 2
)=2cosα-2cos(α+π 4
)π 2
=2(cosα+sinα)=2
sin(α+2
)，π 4
∴g（α）的最小值为-2
．2