已知两条直线l1:y=m 和l2:y=
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设A,B,C,D各点的横坐标分别为xA,xB,xC,xD,
则-log2xA=m,log2xB=m;-log2xC=
,log2xD=8 2m+1
;8 2m+1
∴xA=2-m,xB=2m,xC=2-
,xD=28 2m+1
.8 2m+1
∴a=|xA-xC|,b=|xB-xD|,
∴
=b a
=2m•22m-2 8 2m+1 2-m-2- 8 2m+1
=2m+8 2m+1 8 2m+1
又m>0,∴m+
=8 2m+1
(2m+1)+1 2
-8 2m+1
≥21 2
-
×81 2
=1 2
,7 2
当且仅当
(2m+1)=1 2
,即m=8 2m+1
时取“=”号,3 2
∴
≥2b a
=87 2
,2
故答案为:8
.2