y=

3x

x2+x+1

=

3

x+ 1 x +1

，

∵x＜0，∴x+

1

x

+1=-[(-x)+

1

-x

]+1≤-2

(-x)× 1 -x

+1=-1

上式当且仅当（-x）=

1

-x

，即x=-1时“=”成立．

所以

3

x+ 1 x +1

≥[-3，0)．

所以原函数的值域为[-3，0）．

故答案为[-3，0）．