A、开始时，球的速度为零，重力的功率为零，而当球到达最低点时，速度虽然最大，但方向沿水平方向，故此时重力的功率也为零，故可知重力的功率不可能与时间成正比；

B、由A的分析可知，开始和水平时功率为零，而在运动中重力与速度有一定夹角，故功率不为零，因此可知重力的功率一定是先增大，后减小的，故B正确；

C、重力做功W=mgh，而竖直运动并不是匀速运动，故重力做功与时间不会成正比，故C错误；

D、绳拉力的方向与球速度方向始终垂直，故拉力的功一直为零，故D错误；

故选B．