问题 选择题
对函数f(x)=x3+ax2+bx+c作代换x=g(t),则总不会改变函数f(x)的值域的代换是(  )
A.g(t)=log
1
3
t
B.g(t)=2tC.g(t)=sintD.g(t)=
1
x3
答案

根据题意:函数f(x)的定义域是R,

要求总不改变f(x)值域,则变换后的函数g(t)的值域为R

A、由对数函数的性质知g(t)的值域为R

B、由指数函数的性质知g(t)的值域为(0,+∞)

C,由正弦函数的性质知g(t)的值域为[-1,1]

D、由幂函数的性质知g(t)的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)

故选A.

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