①若采用蒸发溶剂的方法，则设蒸发水的质量为x，

则由蒸发时溶质的质量不变可知，100g×10%=（100g-x）×20%，

解得x=50g，即蒸发50g水可以满足题意，蒸发掉的溶剂质量等于溶液质量的一半，而不是减少一半溶剂．

②若采用增加溶质的方法，设加入的溶质的质量为y，

则100g×10%+y=（100g+y）×20%，

解得y=12.5g，即加入12.5g硝酸钾可满足题意．

故选D．