问题
选择题
已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调减函数,又α,β为锐角三角形内角,则( )
A.f(cosα)>f(cosβ)
B.f(sinα)>f(sinβ)
C.f(sinα)<f(cosβ)
D.f(sinα)>f(cosβ)
答案
∵奇函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数
∴f(x)在[0,1]上为单调递减函数,∴f(x)在[-1,1]上为单调递减函数,
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β>π 2
∴α>
-βπ 2
∴sinα>sin(
-β)=cosβ>0π 2
∴f(sinα)<f(cosβ)
故选C.