问题 选择题

已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调减函数,又α,β为锐角三角形内角,则(  )

A.f(cosα)>f(cosβ)

B.f(sinα)>f(sinβ)

C.f(sinα)<f(cosβ)

D.f(sinα)>f(cosβ)

答案

∵奇函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数

∴f(x)在[0,1]上为单调递减函数,∴f(x)在[-1,1]上为单调递减函数,

又α、β为锐角三角形的两内角

∴α+β>

π
2

∴α>

π
2

∴sinα>sin(

π
2
-β)=cosβ>0

∴f(sinα)<f(cosβ)

故选C.

选择题
名词解释