问题
选择题
已知直角三角形有一条直角边的长是质数n，另外两条边长是两个自然数，那么它的周长是（ ）
A．n2+1
B．n2-1
C．n2+n
D．n2-n
答案
设另外两个数是x、y（x＞y）
则x2-y2=n2，
即（x+y）（x-y）=n2，
∵x-y=1，
∴x+y=n2，
∴三角形的周长是x+y+n=n2+n．
故选C．
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已知直角三角形有一条直角边的长是质数n，另外两条边长是两个自然数，那么它的周长是（ ）
A．n2+1
B．n2-1
C．n2+n
D．n2-n
设另外两个数是x、y（x＞y）
则x2-y2=n2，
即（x+y）（x-y）=n2，
∵x-y=1，
∴x+y=n2，
∴三角形的周长是x+y+n=n2+n．
故选C．