（I）因为f(x)=2sin2x+2

3

sinxcosx+1

=1-cos2x+

3

sin2x+1=2sin(2x-

π

6

)+2

由2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

(k∈Z)

得kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

(k∈Z)

所以f（x）的单调增区间是[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

](k∈Z)；

（Ⅱ）因为0≤x≤

π

2

，所以-

π

6

≤2x-

π

6

≤

5π

6

所以-

1

2

≤sin(2x-

π

6

)≤1

所以f(x)=2sin(2x-

π

6

)+2∈[1，4]

故m≤1，即m的最大值为1．