答案：B

题目分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．

解：∵（m+1）x^|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，

∴m+1≠0，|m|=1，

解得：m=1，

故选B．

点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．