问题
填空题
函数y=sinx+
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答案
∵函数y=sinx+
cosx=2sin（x+3
），由 2kπ-π 3
≤x+π 2
≤2kπ+π 3
，k∈z，π 2
可得 2kπ-
≤x≤2kπ+5π 6
，k∈z．π 6
故函数y=sinx+
cosx的单调增区间是[2kπ-3
，2kπ+5π 6
]（k∈Z）．π 6
故答案为：[2kπ-
，2kπ+5π 6
]（k∈Z）．π 6
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