问题 解答题

某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

答案

(1)60元,800元;(2)进24台电脑机箱,26台液晶显示器利润最大为4400元。

题目分析:(1)设每台电脑机箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元”即可列方程组求解;

(2)设购进电脑机箱z台,根据“可用于购买这两种商品的资金不超过22240元,所获利润不少于4100元”即可列不等式组求解.

(1)设每台电脑机箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,由题意得

解得

答:每台电脑机箱的进价是60元,液晶显示器的进价是800元;

(2)设购进电脑机箱z台,由题意得

解得24≤x≤26

因x是整数,所以x=24、25、26

利润10x+160(50-x)=8000-150x,可见x越小利润就越大,故x=24时利润最大为4400元

答:该经销商有3种进货方案:①进24台电脑机箱,26台液晶显示器;②进25台电脑机箱,25台液晶显示器;③进26台电脑机箱,24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。

点评:方案问题是初中数学的重点,在中考中极为常见,一般难度不大,需熟练掌握.

单项选择题
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