问题
选择题
若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）对任意实数x都有f(
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答案
∵函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）=
sin（ωx+2
），π 4
对任意实数x都有f(
+x)=f(π 6
-x)，故函数的图象关于直线x=π 6
对称，π 6
故有ω•
+π 6
=kπ+π 4
，k∈z，∴ω=6k+π 2
．3 2
令ω=
，则f(3 2
-π 3
)=π ω
sin[ω•（2
-π 3
）+π ω
]=π 4
sin（-2
）=-1，π 4
故选A．