问题
选择题
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[-1，2]，∃x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（ ）
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答案
∵函数f（x）=x2-2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称
∴x1∈[-1，2]时，f（x）的最小值为f（1）=-1，最大值为f（-1）=3，
可得f（x1）值域为[-1，3]
又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[-1，2]，
∴g（x）为单调增函数，g（x2）值域为[g（-1），g（2）]
即g（x2）∈[2-a，2a+2]
∵∀x1∈[-1，2]，∃x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），
∴
⇒a≥32-a≤-1 2a+2≥3
故选D