问题
填空题
| 下面有四个命题： ①函数y=sin(2x-
②把函数y=3sin(2x+
③存在角α．使得sinα+cosα=
④对于任意锐角α，β都有sin（α+β）＜sinα+sinβ． 其中，正确的是______．（只填序号） |
答案
要验证函数y=sin(2x-
)的一条对称轴为x=π 3
，5π 12
只要把所给的对称轴代入得到y=sin（2×
-5π 12
）=sinπ 3
=1，故①正确；π 2
把 y=3sin(2x+
)=3sin[2（x+π 3
）]的图象向右平移 π 6
得到y=3sin2x的图象，故②正确；π 6
sinα+cosα=
sin(α+2
)，最大值是π 4
，不存在角α使得sinα+cosα=2
，故③不正确；3
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
当对于锐角α，β有cosα＜1，cosβ＜1，故有sin（α+β）＜sinα+sinβ，故④正确，
综上可知①②④正确，
故答案为：①②④