问题 选择题

如图所示,空间有与水平方向成θ角的匀强电场.一个质量为m的带电小球,用长L的绝缘细线悬挂于O点.当小球静止时,细线恰好处于水平位置.现用一个外力将小球沿圆弧轨道(图中的虚线)缓慢地拉到最低点,此过程小球的电荷量不变.则该外力做的功为(重力加速度为g)(  )

A.mgLcotθ

B.mgLtanθ

C.mgL-mgLcosθ

D.

mgL
sinθ

答案

小球在最高点受力平衡,如图

根据平衡条件,有

T=mgcotθ  ①

qE=

mg
sinθ
  ②

对从最高点到最低点过程运用动能定理得到

WF+mgL+qE•

2
L•cos(225°-θ)=0   ③

由②③解得

WF=mgLcotθ

故选A.

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