问题 填空题

如图,一长为L的轻杆OA中点固定一质量为m的小球,O端固定在光滑转轴上,一水平向右的拉力作用于杆的A端,使杆从竖直位置沿逆时针方向以角速度ω匀速转动60°的过程中拉力做的功是______,在图中位置时拉力的功率是______.

答案

根据动能定理研究匀速转动60°的过程

-mg•(

L
2
-
L
4
)+WF=0

WF=

1
4
mgL

先求拉力F的大小.根据力矩平衡,F•L•sin30•=mg

L
2
sin60°,得F=
3
2
mg;

再求速度v=ω•L;

再求力与速度的夹角θ=60°,所以功率P=Fvcosθ=

3
mgLω
4

故答案为:

1
4
mgL,
3
mgLω
4

单项选择题
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