问题
解答题
已知函数f（x）=1-
（1）求函数f（x）的定义域； （2）用单调性的定义证明函数f（x）在（-∞，0）上是增函数． |
答案
（1）函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
（2）根据单调性的定义，设x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=（1-
）-（1-1 x1
）=1 x2
-1 x2 1 x1
=x1-x2 x1x2
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0
又x1＜0，x2＜0，∴x1x2＞0
∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）
因此f（x）=1-
在（-∞，0）上是增函数．1 x