问题
选择题
如图所示,木块B上表面是水平的,当木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中( )
A.A所受的合外力对A不做功
B.B对A做正功
C.B对A的摩擦力做负功
D.A对B不做功
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答案
A、木块向下加速运动,故动能增加,由动能定理可知,木块m所受合外力对m做正功,故A错误;
B、A、B整体具有沿斜面向下的加速度,设为a,将a正交分解为竖直方向分量a1,水平分量a2,如图所示,
由于具有水平分量a2,故必受水平向右摩擦力f,A受力如图所示,所以支持力做负功,摩擦力做正功,故C错;
由牛顿第二定律得;竖直方向上; mg-N=ma1 ①
水平方向上:f=ma2 ②
假设斜面与水平方向的夹角为θ,摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α,由几何关系得;
a1=gsinθsinθ ③
a2=gsinθcosθ ④
tanα=
⑤N f
①→⑤联立得:
tanα=cosθ sinθ
=cotθ=tan(
-θ)π 2
即α+θ=
所以B对A的作用力与斜面垂直,所以B对A不做功,故B错误;π 2
由牛顿第三定律得,A对B的作用力垂直斜面向下,所以A对B也不做功,故D正确.
故选D.