问题 选择题

如图所示,木块B上表面是水平的,当木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中(  )

A.A所受的合外力对A不做功

B.B对A做正功

C.B对A的摩擦力做负功

D.A对B不做功

答案

A、木块向下加速运动,故动能增加,由动能定理可知,木块m所受合外力对m做正功,故A错误;

B、A、B整体具有沿斜面向下的加速度,设为a,将a正交分解为竖直方向分量a1,水平分量a2,如图所示,

由于具有水平分量a2,故必受水平向右摩擦力f,A受力如图所示,所以支持力做负功,摩擦力做正功,故C错;

由牛顿第二定律得;竖直方向上;     mg-N=ma1       ①

水平方向上:f=ma2     ②

假设斜面与水平方向的夹角为θ,摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α,由几何关系得;

a1=gsinθsinθ        ③

a2=gsinθcosθ       ④

tanα=

N
f
             ⑤

①→⑤联立得:

tanα=

cosθ
sinθ

=cotθ=tan(

π
2
-θ)

α+θ=

π
2
  所以B对A的作用力与斜面垂直,所以B对A不做功,故B错误;

由牛顿第三定律得,A对B的作用力垂直斜面向下,所以A对B也不做功,故D正确.

故选D.

单项选择题
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