∵f（x）在[-4，-2）上单调递增，在[

1

2

，3]单调递增

∴当x∈[-4，-2）时，f（x）∈[

1

2

，1)；当x∈[

1

2

，3]时，f(x)∈[-4，-

2

3

]

故f（x）的值域为[

1

2

，1)∪[-4，-

2

3

]

故答案为：[

1

2

，1)∪[-4，-

2

3

]