问题 选择题

如图,在水平匀强电场中,一根轻质绝缘杆两端分别固定着带有等量异种电荷的小球,当杆处于与电力线成60°角位置时,带电小球受到的电场力对杆的中点O的力矩为M.若让轻杆绕中点O由平行位置转至60°角位置,带电小球克服电场力做的功为(  )

A.

1
2
M

B.

3
3
M

C.

3
2
M

D.

3M

答案

根据题意得:

M1=F1•L1=Eq

d
2
sinα

M2=F2•L2=Eq

d
2
sinα

因两力矩均使杠杆逆时针转动,则总力矩M=M1+M2=Eqdsin60°①;

电场力对带正电的小球做负功,则带正电的小球克服电场力做功W1=qE

1
2
(1-cosα).电场力对带负电的小球做负功,则带负电的小球克服电场力做功W2=qE
1
2
(1-cosα).

所以转动中带电小球克服电场力做功为W=W1+W2=qEl(1-cos60°)②.

由①②解得:W=

3
3
M

故选B

开放性试题
单项选择题