一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力的方向不变，

问题多选题

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力的方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t₀和2t₀时刻相对于出发点的位移分别为x₁和x₂，速度分别为v₁和v₂；合外力在0-t₀和t₀-2t₀时间内做的功分别为W₁和W₂，在t₀和2t₀时刻的功率分别为P₁和P₂，则（　　）

A．x₁：x₂=1：5，v₁：v₂=1：3

B．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=1：2

C．W₁：W₂=1：10，P₁：P₂=1：4

D．W₁：W₂=1：8，P₁：P₂=1：6

答案

A、B：根据动量定理得：

F₀t₀=mv₁①

2F₀t₀=mv₂-mv₁②

由②①解得：v₁：v₂=1：3

x₁=

v1t0

，x₂=

v1t0

v1+v2

代入解得：x₁：x₂=1：5

故A正确、B错误．

C、D：由P₁=F₀v₁，P₂=2F₀v₂，得：P₁：P₂=1：6

做的功为 W₂=2F₀•（x₂-x₁）=8W₁．得W₁：W₂=1：8

故C错误、D正确．

故选AD．