问题 多选题

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,合外力的方向不变,大小随时间的变化如图所示.设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别为x1和x2,速度分别为v1和v2;合外力在0-t0和t0-2t0时间内做的功分别为W1和W2,在t0和2t0时刻的功率分别为P1和P2,则(  )

A.x1:x2=1:5,v1:v2=1:3

B.x1:x2=1:4,v1:v2=1:2

C.W1:W2=1:10,P1:P2=1:4

D.W1:W2=1:8,P1:P2=1:6

答案

A、B:根据动量定理得:

  F0t0=mv1

  2F0t0=mv2-mv1

由②①解得:v1:v2=1:3

x1=

v1t0
2
,x2=
v1t0
2
+
v1+v2
2
t0

代入解得:x1:x2=1:5

故A正确、B错误.

C、D:由P1=F0v1,P2=2F0v2,得:P1:P2=1:6

做的功为 W2=2F0•(x2-x1)=8W1.得W1:W2=1:8

故C错误、D正确.

故选AD.

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