问题 选择题

如图所示,为了把一个大小可忽略的铁块移上台阶,可以采用两种方法:①先用水平力将其沿地面缓慢推到B,再从B缓慢搬到C;②在AC间架设一木板,用与木板平行的力将铁块沿木板缓慢推到C,设铁块和地面、木板间的动摩擦因数相等,两过程中人对铁块做的功分别为W1和W2则(  )

A.W1>W2

B.W1<W2

C.W1=W2

D.无法比较W1、W2的大小

答案

设摩擦系数为μ,铁块重力为G.AB段长为L,AC与AB的夹角为θ,则铁块对AC木板的压力为Gcosθ.

摩擦力做功为:

从A到C摩擦力做功为:Wf1=fLAC=μGcosθ•

L
cosθ
=μGL

从A经过B再到C摩擦力做功为:Wf2=fL=μGL=W1

在整个过程中摩擦力做功相同,二者上升的高度相同,故二者重力做功显然相等,总做功为摩擦力做功与重力做功之和,故人做的总功相同.

故选:C

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