问题
选择题
如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）
A．重力做功2mgR
B．小球机械能守恒
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功1 2mgR 
答案
A、重力做功WG=mg（2R-R）=mgR，故A错误；
B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则有
mg=mv2 R
解得：v=gR
根据动能定理得：
W合=
mv2=1 2
mgR1 2
合外力做的功不等于重力做的功，所以机械能不守恒，故BC错误；
D、WG+Wf=
mv2=1 2
mgR1 2
所以Wf=-
mgR1 2
所以克服摩擦力做功为
mgR，故D正确．1 2
故选D