问题
解答题
已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求
（1）AC边上的高所在的直线方程；
（2）过A点且平行于BC的直线方程．
（3）求BC边的高．
答案
（1）由斜率公式易知kAC=-
，∴AC边上的高所在的直线的斜率k=3 2 2 3
又AC边上的高所在的直线过点B（8，10），代入点斜式易得
AC边上的高所在的直线的方程为：2x-3y+14=0．
（2）BC的直线方程的斜率kBC=
=6-10 0-8 1 2
∴过A点且平行于BC的直线方程的斜率为1 2
∴所求的直线方程为：y-0=
（x-4）即x-2y-4=01 2
（3）∵BC的直线方程的斜率kBC=
=6-10 0-8 1 2
∴BC边的高所在的直线方程的斜率为-2
∴BC边的高所在的直线方程为y-0=-2（x-4）即2x+y-8=0