我国人口密度分布的特点是以黑河——腾冲一线为界，东多西少[ ]

设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x^*∈（0，1），使得f（x）在[0，x^*]上单调递增，在[x^*，1]上单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x^*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间，对任意的[0，1]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．

（1）证明：对任意的x₁，x₂∈（0，1），x₁＜x₂，若f（x₁）≥f（x₂），则（0，x₂）为含峰区间；

若f（x₁）≤f（x₂），则（x₁，1）为含峰区间；

（2）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x₁，x₂∈（0，1），满足x₂-x₁≥2r，使得由（l）所

确定的含峰区间的长度不大于0.5+r．