问题
问答题
旅游期间经常会有游客不小心被洪水困在孤岛或小洲等地方，用直升机施救是一种快捷高效的救援方式．在莱次救援过程中，直升飞机放下绳索从湖中小岛上救起被困的游客后，在离湖面H=60m的高度飞行，如题7图所示．设空气阻力不计，游客质量为m=50kg，在游客与飞机以相同的水平速度v=8m/s匀速运动的同时，绳索将游客吊起，飞机与游客之间的距离L与时间t之间的关系是L=H-0.25t2．求：
（1）游客上升的加速度的大小和方向；
（2）游客被拉到飞机的过程中绳子拉力做的总功；
（3）游客上升到离湖面36m时的动能．
答案
（1）由题意可知，人上升的高度为：h=H-L=0.25t2
由h=
at2可知，加速度为：a=0.5m/s2，方向向上1 2
（2）由牛顿第二定律可知：F-mg=ma
即为：F=mg+ma=50×10+50×0.5N=525N
故拉力做功为：W=FH=525×60J=31500J
（3）由2ah=v2可知：v=
=2ah
m/s=6m/s2×0.5×36
人的动能为：E=
mv2=1 2
×50×62J=900J1 2
答：（1）游客上升的加速度的大小为0.5m/s2和方向为竖直向上；
（2）游客被拉到飞机的过程中绳子拉力做的总功为31500J；
（3）游客上升到离湖面36m时的动能为900J．