问题 问答题

如图所示,传送带与地面倾角θ=30°,AB长度为L=16.5m,传送带以v0=11m/s的速率逆时针转动.在传递带上端A无初速度地放上一个质量为m=0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=

2
3
5
,取g=10m/s2,则:

(1)从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度这一过程中,传送带的摩擦力对物体做了多少功?

(2)物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中,传送带的摩擦力对物体又做了多少功?

答案

(1)物体放上传送带后,受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f1,以a1做匀加速直线运动,直至与传送带速度相等.设这一过程所需的时间为t1,物体下滑的位移为s1,则:

由牛顿第二定律,有:

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

由运动学公式,有:

s1=

1
2
a1
t21

v0=a1t1

代入数据,解得:

a1=11m/s2,t1=1s,s1=5.5m

滑动摩擦力对物体做正功:

W1=μmgcosθ•s1=16.5J

(2)物体与传送带达到共同速度后,因为mgsinθ<μmgcosθ,物体将与传送带保持相对静止,以v0匀速下滑,设再经t2时间物体滑至B端,故由A到B的时间摩擦力对物体做负功:

W2=-mgsinθ•(L-s1)=-27.5J

答:(1)从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度的过程中,传送带的摩擦力对物体做了16.5J的功;

(2)物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中,传送带的摩擦力对物体又做了-27.5J的功.

选择题
单项选择题