问题
填空题
以[x]表示不大于x的最大整数，则方程[2x]+[3x]=95的解是______．
答案
设x的整数部分为m，小数部分为n，
∴x=m+n，
当0≤n＜
时，1 3
方程[2x]+[3x]=95为：5m=95，
解得：m=19，
∴x=19+n，（0≤n＜
）1 3
当
≤n＜1 3
时，方程[2x]+[3x]=95为：2m+3m+1=95，即m=1 2
不为整数，不合题意，94 5
当
≤n＜1 2
时，2m+1+3m+1=95，即m=2 3
不为整数，不合题意，93 5
当
≤n＜1时，2m+1+3m+2=95，m=2 3
不为整数，不合题意，92 5
∴方程[2x]+[3x]=95的解为：19≤x＜
．58 3
故答案为：19≤x＜
．58 3