问题
计算题
如图，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源，开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。
答案
解：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘的那条光线的入射角最小。若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1=α ①
其中α为此液体到空气的全反射临界角
由折射定律有
②
同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠B1OO1=α，
设此时线光源底端位于B点由图中几何关系可得
③
联立②③
④
由题给条件可知
代入④式得n=1.25⑤。