问题 问答题

一列火车由机车牵引沿水平轨道行使,经过时间t,其速度由0增大到v。已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力。求:这段时间内列车通过的路程。

答案

【错解分析】错解:以列车为研究对象,水平方向受牵引力和阻力f。

 据P=F·V可知牵引力

F =" P/v" ①

 设列车通过路程为s,据动能定理有

  

 以上错解的原因是对P = F·v的公式不理解,在P一定的情况下,随着v的变化,F是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。

 【正确解答】以列车为研究对象,列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s。据动能定理

 

 

 

  

 【小结】发动机的输出功率P恒定时,据P = F·V可知v变化,F就会发生变化。牵动ΣF,a变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。下面通过图象给出定性规律。(见图3-4所示)

   

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