问题
计算题
如图所示，空气中在一折射率为
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光。
（1）求该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C；
（2）圆弧AB上有光透出部分的弧长为多少？
答案
解：（1）光路图如图所示
由折射定律，设在C点恰好发生全反射，由
可求得C=45°
（2）根据
得
，
∠AOC=
，则∠COD=
弧AB上有光透出的部分弧长CD为