问题
计算题
如图所示,空气中在一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光,若只考虑首次入射到圆弧AB上的光。
(1)求该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C;
(2)圆弧AB上有光透出部分的弧长为多少?
答案
解:(1)光路图如图所示
由折射定律,设在C点恰好发生全反射,由可求得C=45°
(2)根据得
,
∠AOC=,则∠COD=
弧AB上有光透出的部分弧长CD为