参考答案：首先将空白处填上待求未知数
[*]
显然p₁₁+0.02=0.1，故p₁₁=0.08．
又因0=EX=-1·p_1.+1·p_2.=p_2.-p_1.也就有p_1.=p_2.=0.5
所以[*]
而1=0.1+p_.2+P_.3=0.1+(p₁₂+p₂₂)+(0.1+p₂₃)，即P₁₂+P₂₂+p₂₃=0.8．
再考虑到P₂₂+P₂₃=0.48，所以p₁₂=0.32，进一步得p₁₁=0.08．
总之现有p₁₁=0.08，p₁₂=0.32，p₂₂+p₂₃=0.48．
现考虑X，Y不相关，即cov(X，Y)=0，也就有EXY=EX·EY=0．
而XY的分布[*]
由此得EXY=-0.12+p₁₁+p₂₃=0，即p₂₃=0.04．
而p₂₂+p₂₃=0.48，P₂₂=0.44．
总之[*]
(Ⅱ)X，Y显然不独立，因P_ij≠p_i.p_.j.
(Ⅲ)[*]
cov(X，Y²)=E(XY²)-EX·E(Y²)
EX=0
E(XY²)=-0.18+0·0.76+0.06=-0.12
故cov(X，Y²)=-0.12．
[评注] X，Y不相关不能保证，X，Y²不相关．
但X，Y独立则必有X，Y²相互独立．tu/1212/yjs/ky/s1279.1BBE0EF.jpgtu/1212/yjs/ky/s1279.1BE2234.jpgtu/1212/yjs/ky/s1279.1C0EFCB.jpgtu/1212/yjs/ky/s1279.1C1CF2F.jpgtu/1212/yjs/ky/s1279.1C6BA85.jpg