已知4元齐次线性方程组Ax=0的基础解系是 η1=(1，2，-1，0)T，η2=(

问题单项选择题

已知4元齐次线性方程组Ax=0的基础解系是
η₁=(1，2，-1，0)^T，η₂=(2，3，0，1)^T
则Ax=0的解不能是
(A) (4，5，2，3)^T． (B) (4，7，-2，1)^T．
(C) (5，8，1，5)^T． (D) (0，0，0，0)^T．

答案

参考答案：C

解析：由题意Ax=0的通解是k₁η₁+k₂η₂，齐次方程组肯定有零解．(D)必正确．现在的问题是(A)、(B)、(C)谁不能由η₁，η₂线性表出

可见(C)中(5，8，1，5)^T不能由η₁，η₂线性表出，所以(5，8，1，5)^T不是Ax=0的解．