案情：甲(男23岁)，乙(女19岁)，为达到结婚目的，乙篡改了户口本并制作了假身份证，于民政部门领取了结婚证。结婚前甲的父母为甲购买了一套住房，供甲乙婚后居住，婚后乙的父母为乙买了一套住房供甲乙居住。三年后甲与乙的感情不和，乙要离婚甲不同意，于是乙诉至法院主张甲乙结婚时乙尚未到法定结婚年龄，婚姻无效，请求法院予以确认。
问题：

若乙与甲离婚后，发现甲在婚姻存续期间与丙同居，现又向法院提出诉讼要求甲赔偿其损失，法院是否应当支持