问题
填空题
已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为______．
答案
设A（a，0）、B（0，b ），a＞0，b＞0，AB方程为
+ x a
=1，点P（2，1）代入得y b
+2 a
=1≥21 b
，∴ab≥8 （当且仅当a=4，b=2时，等号成立），故三角形OAB面积S=2 ab
ab≥4，1 2
故答案为 4．
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