答案：A

题目分析：根据不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项；然后再在不等式的两边同时乘以﹣1即可求得原不等式的解集；

不等式x+1＞2x﹣4移项得，﹣x＞﹣5，

在两边同时除以﹣1，得x＜5。

∴不等式的解集为x＜5。

故选A。