∵y=|x+1|+

2x2-8x+8

∴y=|x+1|+

2

|x-2|

当x≥2时，y=（

2

+1）x+1-2

2

，y≥3

当-1＜x＜2时，y=（1-

2

）x+2

2

+1，3＜y＜3

2

当x≤-1时，y=-（

2

+1）x+2

2

-1，y≥3

2

综上所述，函数的值域为[3，+∞）

故答案为：[3，+∞）