问题
解答题
一直线L被两直线L1：2x-y+1=0，L2：3x-5y-5=0截得的线段的中点恰好是点P（1，2），求：
（1）求点P关于直线L1对称的点P′
（2）求直线L方程．
答案
（1）设点P′的坐标为（m，n），由
可得
×2=-1n-2 m-1 2×
-m+1 2
+1=0n+2 2
，所以P′（m= 1 5 n= 12 5
，1 5
)．12 5
（2）设直线L与直线L1、L2分别交于E、F两点，设E点为（a，2a+1），则由线段的中点公式可得F为（2-a，3-2a），
将F代入L2得3（2-a）-5（3-2a）-5=0，解得a=2，所以F（0，-1），
根据P、F两点的坐标，利用两点式求得直线L的方程为：
=y+1 2+1
，即 3x-y-1=0．x-0 1-0